第六十七章 圆锥曲线
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从高一开始，很多学生就会疑惑，我们为什么要学习抛物线，为什么要从这个怪模怪样的东西学起。
在中国，90%的学生从生到死，都不会知道答案。有些人或许想都不去想它，而有些人也许想了问了，却没有得到满意的答案。于是，一代又一代的中国学生，带着满脑子的疑惑学习着抛物线，自以为这是世界上最简单的图形。
它当然不是世界上最简单的图形，它难的出奇，它耗费了无数天才的脑细胞，它只是被人研究的太多而显的简单而已。
学生之所以从抛物线学起，就是为了学习圆锥曲线，从圆、抛物线、椭圆一直到双曲线——全部的高中数学内容——全部都在讲述同一个问题：圆锥曲线。
笛卡尔的研究或许是促使圆锥曲线进入所有学校的罪魁祸首，在他的坐标系中，二元二次方程的图像可以表示圆锥曲线，并且所有的圆锥曲线都以这种方式引出，从而使得几何与代数产生了紧密的联系。然而，并不是所有的坐标系中都能够这样做，学者们只是选择了最简单最正统的方式，将之放在了课本中。
正统而简单的教育模式，在很多时候都是有意义的，例如对于穿越众。
哪怕在所有的考试中都使用了作弊的手段，程晋州仍然可以不喘气的说出几十上百个圆锥曲线的特性，但他显然不能这么做。
程晋州转过身子，认真的看白板上的内容，装作思考的模样，实质上则在判断几位星术士的研究深度。
最早的圆锥曲线研究大约比欧几里得稍晚一点，也是公元前200年前的事情，然后就与欧氏几何一样，陷入了1000多年的沉寂，之后复苏，然后又死，继而诈尸，旋即假死，最后被笛卡尔彻底*……
作为解析几何前的必需品，圆锥曲线在大夏朝的研究也很充分，尤其是椭圆在天文学上的应用，对星术士们的吸引力几乎致命。程晋州边判断边道：“我觉得椭圆的研究很充分，也是重要的一环。”
刘匡表现出很虔诚的样子道：“自从高木恩五星术士之后，星术士们在空中的灵活程度大为提高，现在能够在天空中作战的星术士，对椭圆都有独到的研究，当然，三角也是不能缺少的内容。”
程晋州听的乍舌不已。五星术士，就要求有10万个星盟点数，相当于10万人次使用了他的研究成果，这绝对是了不起的成就。在21世纪之后的整整十年里，单篇论文被引用（注1）最多的是一篇美国人的化学类论文，被引用次数也不过7000余次，而10年以来全中国论文被引用次数也不过260余万次，再考虑到现代社会论文发表的速度与数量，以及数量稀少的星术士们，将之称作伟大也不为过。
再看吕续都是一脸服气的模样，这位高木恩五星术士恐怕是位知名传奇人物，程晋州也不好再问其详情免得露馅，转而装作了解的样子，组织一番语言，放慢语速道：“关于椭圆，我知道它用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆，把平面渐渐倾斜，得到的是椭圆，它还有焦点……呃，应该可以用公式表达。”
他故意说的吞吞吐吐，就像是在说一个自己并不熟悉的领域一样。
“你知道焦点如何做吗？还有椭圆的公式表达？”
“我只是知道一些，具体的内容……”程晋州摊开手，不好意思的笑了笑。
刘匡的问题当然不难，但概念性的公式必然是化简的、特殊的，不一定与星术士们所了解的完全相同。就像是欧氏几何一样，高中生们学习的圆锥曲线，以及所学的定理公式，都是经过了一千多年的改善方才得到，有不同的表述方法也是很自然的事。
虽然只是简单的两句话，刘匡却已经满意的点起头来，道：“从平面几何到动态几何，的确很不容易，这说明你自己读书也很认真，现在会不会有没有书读的情况？”
星术士的书籍在贵族中尚有流传，但总不会是全面丰富的。
程晋州则是一0，他以往都说是自学，却并未准备相关的书籍，好在刘匡并不在意，否则又是一桩麻烦。
不想谈容易露出马脚的事情，他只迅速一点头道：“还行，这样我就可以坐你们的飞空艇了？什么时候出发？”
“你想什么时候出发？”王龄鹤善意的笑道。
“最好能在半个月内到达京城吧。”
如果是快速马车的话，到京城大约就是20天的时间，所谓夜长梦多，能早点到自然更好。
“那就到后日出发吧，我们也离开够久了。”刘匡应允下来，向外勾勾手指，就见一个侍从抱着一叠书走了过来。
书共有四本，皆是手抄版，但纸张很好，洁白的颜色远超书店里能买到的货色，看起来更像是民国时期的印本，在大夏朝绝对是稀罕货色。
“4本书，都是有关椭圆和抛物线的。”刘匡将书拿在手上，又转递给程晋州道：“如果科举有把握的话，就多看看有关星术士的书吧。”
在这颗星球的任何时候，星术士都是有限的，能够在理论方面有所发展的星术士更是少之又少，当刘匡确定了程晋州的潜力之后，些许的示好也是免不了的，飞票、赠书与同乘飞空艇皆是如此。
程晋州礼貌的翻开书，竟然是标准的论文模式，这样的书，定然是枯燥到飞起的类型。他从上大学开始，就被老爸老妈强迫阅读，没想到来了异界也不例外。当然，书中的内容是很有用的，至少能对大夏朝在圆锥曲线方面的研究有一个系统的认识，另外还可以记住许多符号应用，但以懒惰者的气势捧起四本书，程晋州又是一阵头皮发麻。
看此类书，似乎永远要用啃来形容。
“我们继续，你看书吧，也可以听一听。”刘匡笑着站起身来，又回到了白板前。王龄鹤与项欣也是如此。
程晋州瞪大眼睛，不明白自己什么时候再次跌入了勤奋刻苦者的集团中。
院子上空呼呼的吹着风，院内仍然温暖如春，内里的气氛则是出奇的和谐。程晋州有些不敢面对父母的难过，干脆也不说告辞的话，就半是看书，半是看着一众人等在白板上写写画画。
项欣与刘匡是师徒关系，王龄鹤是刘匡的师弟，三个人就在白板上，边说边写，讨论起来很像是后世的头脑风暴，既以刘匡为主，又能发挥其他两人的长处，倒是让程晋州开了番眼界。在他所了解的学术世界里，这样面对面的讨论已经很少了，研究者变的越来越难以脱离计算机，而计算机的体积也越来越庞大，即使是理论物理学，人们也难以用两张白纸去表达自己的思想，国际国内的会议中，与会者往往要精心准备数十天，方能尽量描述清晰。实际上，大多数参加会议的科学家，仍然是以看会议记录为主，很少有人能在现场就了解通透。
程晋州并没有参与其中，而是静静的听着，装作对圆锥曲线一知半解的模样，很让项欣星术士爽了一把。以一级星术士的资质，整日被个小少年教育，就算承认对方的才华，偶尔的郁闷还是会有的。
吕续和程晋州一样，抱着个茶杯光是听。他是纯粹的战斗星术士——星阵对人体的负担非常大，只有很少数的人才能蚀刻4个以上的星阵，对于这样的人，自然会相应的降低要求。
不过在程晋州看来，对吕续先生的要求实在是降的太低，以至于他甚至不能达到普通人的水平，其所使用的星阵，也完全是为战斗而设，比起正经星术士的灵活多变，颇有不如。
就在程晋州将注意力转移在白板上时，客服先生毫无征兆的跳了出来，一本正经的道：“距离贷款期截止，还有24小时期限，逾期不还，将在扣去抵押贡献点的前提下，追讨本金。”
……
注1：一篇论文中的引用次数，指的是有人发表新的论文时，直接使用了该论文的结论。等于是承认了该论文的成果，并且说明它在该领域是有影响力的，是有用的。同时，对引用论文的发表期刊有一定的要求。
……
从高一开始，很多学生就会疑惑，我们为什么要学习抛物线，为什么要从这个怪模怪样的东西学起。
在中国，90%的学生从生到死，都不会知道答案。有些人或许想都不去想它，而有些人也许想了问了，却没有得到满意的答案。于是，一代又一代的中国学生，带着满脑子的疑惑学习着抛物线，自以为这是世界上最简单的图形。
它当然不是世界上最简单的图形，它难的出奇，它耗费了无数天才的脑细胞，它只是被人研究的太多而显的简单而已。
学生之所以从抛物线学起，就是为了学习圆锥曲线，从圆、抛物线、椭圆一直到双曲线——全部的高中数学内容——全部都在讲述同一个问题：圆锥曲线。
笛卡尔的研究或许是促使圆锥曲线进入所有学校的罪魁祸首，在他的坐标系中，二元二次方程的图像可以表示圆锥曲线，并且所有的圆锥曲线都以这种方式引出，从而使得几何与代数产生了紧密的联系。然而，并不是所有的坐标系中都能够这样做，学者们只是选择了最简单最正统的方式，将之放在了课本中。
正统而简单的教育模式，在很多时候都是有意义的，例如对于穿越众。
哪怕在所有的考试中都使用了作弊的手段，程晋州仍然可以不喘气的说出几十上百个圆锥曲线的特性，但他显然不能这么做。
程晋州转过身子，认真的看白板上的内容，装作思考的模样，实质上则在判断几位星术士的研究深度。
最早的圆锥曲线研究大约比欧几里得稍晚一点，也是公元前200年前的事情，然后就与欧氏几何一样，陷入了1000多年的沉寂，之后复苏，然后又死，继而诈尸，旋即假死，最后被笛卡尔彻底*……
作为解析几何前的必需品，圆锥曲线在大夏朝的研究也很充分，尤其是椭圆在天文学上的应用，对星术士们的吸引力几乎致命。程晋州边判断边道：“我觉得椭圆的研究很充分，也是重要的一环。”
刘匡表现出很虔诚的样子道：“自从高木恩五星术士之后，星术士们在空中的灵活程度大为提高，现在能够在天空中作战的星术士，对椭圆都有独到的研究，当然，三角也是不能缺少的内容。”
程晋州听的乍舌不已。五星术士，就要求有10万个星盟点数，相当于10万人次使用了他的研究成果，这绝对是了不起的成就。在21世纪之后的整整十年里，单篇论文被引用（注1）最多的是一篇美国人的化学类论文，被引用次数也不过7000余次，而10年以来全中国论文被引用次数也不过260余万次，再考虑到现代社会论文发表的速度与数量，以及数量稀少的星术士们，将之称作伟大也不为过。
再看吕续都是一脸服气的模样，这位高木恩五星术士恐怕是位知名传奇人物，程晋州也不好再问其详情免得露馅，转而装作了解的样子，组织一番语言，放慢语速道：“关于椭圆，我知道它用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆，把平面渐渐倾斜，得到的是椭圆，它还有焦点……呃，应该可以用公式表达。”
他故意说的吞吞吐吐，就像是在说一个自己并不熟悉的领域一样。
“你知道焦点如何做吗？还有椭圆的公式表达？”
“我只是知道一些，具体的内容……”程晋州摊开手，不好意思的笑了笑。
刘匡的问题当然不难，但概念性的公式必然是化简的、特殊的，不一定与星术士们所了解的完全相同。就像是欧氏几何一样，高中生们学习的圆锥曲线，以及所学的定理公式，都是经过了一千多年的改善方才得到，有不同的表述方法也是很自然的事。
虽然只是简单的两句话，刘匡却已经满意的点起头来，道：“从平面几何到动态几何，的确很不容易，这说明你自己读书也很认真，现在会不会有没有书读的情况？”
星术士的书籍在贵族中尚有流传，但总不会是全面丰富的。
程晋州则是一0，他以往都说是自学，却并未准备相关的书籍，好在刘匡并不在意，否则又是一桩麻烦。
不想谈容易露出马脚的事情，他只迅速一点头道：“还行，这样我就可以坐你们的飞空艇了？什么时候出发？”
“你想什么时候出发？”王龄鹤善意的笑道。
“最好能在半个月内到达京城吧。”
如果是快速马车的话，到京城大约就是20天的时间，所谓夜长梦多，能早点到自然更好。
“那就到后日出发吧，我们也离开够久了。”刘匡应允下来，向外勾勾手指，就见一个侍从抱着一叠书走了过来。
书共有四本，皆是手抄版，但纸张很好，洁白的颜色远超书店里能买到的货色，看起来更像是民国时期的印本，在大夏朝绝对是稀罕货色。
“4本书，都是有关椭圆和抛物线的。”刘匡将书拿在手上，又转递给程晋州道：“如果科举有把握的话，就多看看有关星术士的书吧。”
在这颗星球的任何时候，星术士都是有限的，能够在理论方面有所发展的星术士更是少之又少，当刘匡确定了程晋州的潜力之后，些许的示好也是免不了的，飞票、赠书与同乘飞空艇皆是如此。
程晋州礼貌的翻开书，竟然是标准的论文模式，这样的书，定然是枯燥到飞起的类型。他从上大学开始，就被老爸老妈强迫阅读，没想到来了异界也不例外。当然，书中的内容是很有用的，至少能对大夏朝在圆锥曲线方面的研究有一个系统的认识，另外还可以记住许多符号应用，但以懒惰者的气势捧起四本书，程晋州又是一阵头皮发麻。
看此类书，似乎永远要用啃来形容。
“我们继续，你看书吧，也可以听一听。”刘匡笑着站起身来，又回到了白板前。王龄鹤与项欣也是如此。
程晋州瞪大眼睛，不明白自己什么时候再次跌入了勤奋刻苦者的集团中。
院子上空呼呼的吹着风，院内仍然温暖如春，内里的气氛则是出奇的和谐。程晋州有些不敢面对父母的难过，干脆也不说告辞的话，就半是看书，半是看着一众人等在白板上写写画画。
项欣与刘匡是师徒关系，王龄鹤是刘匡的师弟，三个人就在白板上，边说边写，讨论起来很像是后世的头脑风暴，既以刘匡为主，又能发挥其他两人的长处，倒是让程晋州开了番眼界。在他所了解的学术世界里，这样面对面的讨论已经很少了，研究者变的越来越难以脱离计算机，而计算机的体积也越来越庞大，即使是理论物理学，人们也难以用两张白纸去表达自己的思想，国际国内的会议中，与会者往往要精心准备数十天，方能尽量描述清晰。实际上，大多数参加会议的科学家，仍然是以看会议记录为主，很少有人能在现场就了解通透。
程晋州并没有参与其中，而是静静的听着，装作对圆锥曲线一知半解的模样，很让项欣星术士爽了一把。以一级星术士的资质，整日被个小少年教育，就算承认对方的才华，偶尔的郁闷还是会有的。
吕续和程晋州一样，抱着个茶杯光是听。他是纯粹的战斗星术士——星阵对人体的负担非常大，只有很少数的人才能蚀刻4个以上的星阵，对于这样的人，自然会相应的降低要求。
不过在程晋州看来，对吕续先生的要求实在是降的太低，以至于他甚至不能达到普通人的水平，其所使用的星阵，也完全是为战斗而设，比起正经星术士的灵活多变，颇有不如。
就在程晋州将注意力转移在白板上时，客服先生毫无征兆的跳了出来，一本正经的道：“距离贷款期截止，还有24小时期限，逾期不还，将在扣去抵押贡献点的前提下，追讨本金。”
……
注1：一篇论文中的引用次数，指的是有人发表新的论文时，直接使用了该论文的结论。等于是承认了该论文的成果，并且说明它在该领域是有影响力的，是有用的。同时，对引用论文的发表期刊有一定的要求。
……